Question

9．某公司经销甲型号和乙型号两种手机，甲型号手机每部进价为1000元，乙型号手机每部进价为800元．甲型手机今年的售价比去年每部降价500元．且卖出n部甲型号的手机，去年销售额为8万元，今年销售额只有6万元．
（1）求n的值及今年甲型号手机每部的售价为多少元？
（2）若公司销售两种手机20部的利润率不大于60%又不低于55%，今年乙型手机售价1400元，共有几种销售情况．

Answer 1

分析 （1）根据题意可得等量关系：n部甲型号的手机今年的售价-去年每部售价=500元，根据等量关系列出方程，解出n的值，然后可算出今年甲型号手机每部的售价；
（2）设销售甲型手机x部，根据题意可得不等关系：55%×公司销售两种手机20部的利润≤公司销售两种手机20部的利润≤60%×公司销售两种手机20部的利润，根据不等关系列出不等式，再解出不等式的解集．

解答 解：（1）由已知得：$\frac{80000}{n}$-$\frac{60000}{n}$=500，
解得：n=40，
经检验：n=40是原分式方程的解，
80000÷40-500=1500（元），
答：n的值为40，今年甲型号手机每部的售价为1500元；

（2）设销售甲型手机x部，
依题得：55%[1000x+（20-x）]≤500x+600（20-x）≤60%[1000x+（20-x）]，
解之得10$\frac{10}{11}$≤x≤15$\frac{5}{21}$，x为整数，销售情况是：

甲型（部）	11	12	13	14	15
乙型（部）	9	8	7	6	5

答：共有5种销售情况．

点评 此题主要考查了分式方程和一元一次不等式组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系或不等关系，列出方程和不等式．