Question

13．化简下列各式．
（1）（-2x-y）（2y+x）-2（x+y）²-2y（x-2y）
（2）（$\frac{b}{ab-{b}^{2}}$+$\frac{a+b}{ab-{a}^{2}}$）÷（-$\frac{b}{a}$）²．

Answer 1

分析 （1）先计算多项式乘多项式和单项式乘多项式，然后合并同类项即可；
（2）先把分母因式分解和除法运算化为乘法运算，再把括号内通分，然后进行约分即可．

解答 解：（1）原式=-4xy-2x²-2y²-xy-2x²-4xy-2y²-2xy+4y²
=-11xy-4x²；
（2）原式=[$\frac{b}{b（a-b）}$-$\frac{a+b}{a（a-b）}$]•$\frac{{a}^{2}}{{b}^{2}}$
=$\frac{ab-ab-{b}^{2}}{ab（a-b）}$•$\frac{{a}^{2}}{{b}^{2}}$
=-$\frac{a}{b（a-b）}$
=-$\frac{a}{ab-{b}^{2}}$．

点评 本题考查了分式的混合运算：分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．也看考查了整式的混合运算．