题目内容
如图，隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成，矩形的长BC为8m，宽AB为2m，以BC所在的直线为x轴，线段BC的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系（如图1），y轴是抛物线的对称轴，顶点E到坐标原点O的距离为6m．
（1）求抛物线的解析式；
（2）现有一辆货运卡车，高4.4m，宽2.4m，它能通过该隧道吗？
（3）如果该隧道内设双向道（如图2），为了安全起见，在隧道正中间设有0.4m的隔离带，则该辆货运卡车还能通过隧道吗？
（1）求抛物线的解析式；
（2）现有一辆货运卡车，高4.4m，宽2.4m，它能通过该隧道吗？
（3）如果该隧道内设双向道（如图2），为了安全起见，在隧道正中间设有0.4m的隔离带，则该辆货运卡车还能通过隧道吗？
考点：二次函数的应用
专题：
分析：（1）抛物线的解析式为y=ax2+c，根据E点及D点的坐标由待定系数法就可以求出结论；
（2）当y=2.4时代入（1）的解析式求出x的值就求出结论；
（3）将（2）求出的宽度-0.4m后除以2的值与2.4比较就可以求出结论．
（2）当y=2.4时代入（1）的解析式求出x的值就求出结论；
（3）将（2）求出的宽度-0.4m后除以2的值与2.4比较就可以求出结论．
解答：解：（1）∵OE为线段BC的中垂线，
∴OC=
BC．
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD=BC=8m，AB=CD=2m，
∴OC=4．
∴D（4，2，）．E（0，6）．
设抛物线的解析式为y=ax2+c，由题意，得
，
解得：
，
∴y=-
x2+6；
（2）由题意，得
当y=2.4时，2.4=-
x2+6，
解得：x=±
，
∴宽度为：
＞2.4，
∴它能通过该隧道；
（3）由题意，得
（
-0.4）=
-0.2＞2.4，
∴该辆货运卡车还能通过隧道．
∴OC=
| 1 |
| 2 |
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD=BC=8m，AB=CD=2m，
∴OC=4．
∴D（4，2，）．E（0，6）．
设抛物线的解析式为y=ax2+c，由题意，得
|
解得：
|
∴y=-
| 1 |
| 4 |
（2）由题意，得
当y=2.4时，2.4=-
| 1 |
| 4 |
解得：x=±
| 6 |
| 5 |
| 10 |
∴宽度为：
| 12 |
| 5 |
| 10 |
∴它能通过该隧道；
（3）由题意，得
| 1 |
| 2 |
| 12 |
| 5 |
| 10 |
| 6 |
| 5 |
| 10 |
∴该辆货运卡车还能通过隧道．
点评：本题考查了运用待定系数法求二次函数的解析式的运用，由函数值求自变量的值的运用，解答时求出二次函数的解析式是关键．
练习册系列答案
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下列说法中正确的是（ ）
| A、0不是单项式 | ||||
B、
| ||||
C、单项式-
| ||||
D、x-
|
如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，有以下结论：
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已知，如图，正六边形ABCDEF的边长为6cm，求这个正六边形的外接圆半径R、边心距r6、面积S6．
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| B、8cm |
| C、11cm或8cm |
| D、以上都不对 |
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| B、（2，2，2，3，3） |
| C、（1，1，2，2，3） |
| D、（1，2，1，1，2） |