题目内容
如图：BE、CF是△ABC的角平分线，∠A=40°，则∠BDC=（ ）| A、50° | B、65° |
| C、95° | D、110° |
考点：三角形内角和定理
专题：
分析：先根据三角形内角和定理求出∠ABC+∠ACB的度数，再根据BE、CF是△ABC的角平分线求出∠EBC+∠BCF的度数，由三角形内角和定理即可得出结论．
解答：解：∵△ABC中∠A=40°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-40°=140°．
∵BE、CF是△ABC的角平分线，
∴∠EBC+∠BCF=
（∠ABC+∠ACB）=
×140°=70°，
∴∠BDC=180°-（∠EBC+∠BCF）=180°-70°=110°．
故选D．
∴∠ABC+∠ACB=180°-40°=140°．
∵BE、CF是△ABC的角平分线，
∴∠EBC+∠BCF=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴∠BDC=180°-（∠EBC+∠BCF）=180°-70°=110°．
故选D．
点评：本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．
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