Question

如果数据8，9，7，8，x，4的平均数是7，那么这组数据的方差为

 

．

Answer 1

考点：方差,算术平均数

专题：

分析：先根据平均数的计算公式求出x的值，再根据方差公式S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]代入计算即可．

解答：解：∵数据8，9，7，8，x，4的平均数是7，
∴（8+9+7+8+x+4）÷6=7，
∴x=6，
∴这组数据的方差为：

1

6

[（8-7）²+（9-7）²+（7-7）²+（8-7）²+（6-7）²+（4-7）²]=

5

2

；
故答案为：

5

2

．

点评：此题考查了平均数和方差，一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．