Question

【题目】如图，用火柴按下列方式摆出图形：

（1）第个图形需要多少根火柴？

（2）按这样摆下去，第个图形需要多少根火柴？

（3）用根火柴能摆出第个图形吗？

Answer 1

【答案】（1）62根；（2）6n+2；（3）用根火柴不能摆出第个图形．

【解析】

（1）根据第1、2、3个图形的火柴数，总结出规律，即可得出第10个图形的火柴数；

（2）根据火柴数的变化，即可得出规律：；

（3）将25代入规律代数式中，与125比较即可.

（1）由题意，得

第1个图形需要的火柴是：8=6×1+2

第2个图形需要的火柴是：14=6×2+2

第3个图形需要的火柴是：20=6×3+2

依次类推，第个图形需要的火柴是：6×10+2=根.

（2）按这样摆下去，第个图形需要的火柴是：；

（3）当时，

用根火柴不能摆出第个图形.