题目内容
【题目】如图,将一根绳子对折以后用线段表示,现从处将绳子剪断,剪断后的各段绳子中最长的一段为,若,则这条绳子的原长为( )
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】
设AP=2xcm,则BP=3xcm,分为两种情况:①当含有线段AP的绳子最长时,得出方程2x+2x=60,②当含有线段BP的绳子最长时,得出方程3x+3x=60,求出每个方程的解,代入2(3x+2x)求出即可.
设AP=2xcm,则BP=3xcm,①当含有线段AP的绳子最长时,2x+2x=60,解得:x=15,即绳子的原长是2(2x+3x)=10x=150(cm);②当含有线段BP的绳子最长时,3x+3x=60,解得:x=10,即绳子的原长是2(2x+3x)=10x=100(cm);故答案为100cm或150cm.
【题目】为了迎接元旦,孝昌县政府要在广场上设计一座三角形展台,要求园林工人把它的每条边上摆放上相等盆数的盆栽鲜花(如图所示的每个小圆圈表示一盆鲜花)以美化环境,如果每条边上摆放两盆鲜花,共需要3盆鲜花;如果每条边上摆放3盆鲜花,共需要6盆鲜花;…,按此要求摆放下去:
(1)根据图示填写下表:
每条边上摆放的盆数() | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
共需要的盆数() | 3 | 6 | … |
(2)如果要在每条边上摆放盆鲜花,那么需要鲜花的总盆数 .
(3)请你帮园林工人参考一下,能否用2020盆鲜花作出符合要求的摆放?如果能,请计算出每条边上应摆放花的盆数;如果不能,请说明理由.
【题目】陆老师去水果批发市场采购苹果,他看中了A,B两家苹果,这两家苹果品质一样,零售价都我6元/千克,批发价各不相同.
A家规定:批发数量不超过1000千克,按零售价的92%优惠;批发数量不超过2000千克,按零售价的90%优惠;超过2000千克的按零售价的88%优惠.
B家的规定如下表:
数量范围(千克) | 0~500部分 | 500以上~1500 | 1500以上~2500部分 | 2500以上部分 |
价格补贴 | 零售价的95% | 零售价的85% | 零售价的75% | 零售价的70% |
(1)如果他批发700千克苹果,则他在A、B两家批发分别需要多少元?
(2)如果他批发x千克苹果(1500<x<2000),请你分别用含x的代数式表示他在A、B两家批发所需的费用;
(3)A、B两店在互相竞争中开始了互怼,B说A店的苹果总价有不合理的,有时候买的少反而贵,忽悠消费者;A说B的总价计算太麻烦,把消费者都弄糊涂了;旁边陆老师听完,提出两个问题希望同学们帮忙解决:
问题1:能否举例说明A店买的多反而便宜?
问题2:B店老板比较聪明,在平时工作中发现有巧妙的方法:总价=购买数量×单价+价格补贴;
注:不同的单价,补贴价格也不同;只需提前算好即可填下表:
数量范围(千克) | 0~500部分 | 500以上~1500 | 1500以上~2500 | 2500以上部分 |
价格补贴 | 0元 | 300 |