题目内容
【题目】如图，数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a、b、c，且|a|＞|c|＞|b|．
（1）化简|a+c|﹣2|c﹣b|；
（2）若b的倒数是它本身，且AB：BO：OC＝6：2：3，求（1）中代数式的值．
【答案】（1）﹣a﹣3c+2b；（2）-2.5
【解析】
（1）由已知可得|a+c|﹣2|c﹣b|＝﹣a﹣c﹣2（c﹣b）化简即可；
（2）由倒数的性质可得b＝﹣1，再由已知可得a＝﹣4，c＝1.5，代入（1）的式子即可．
解：（1）∵|a|＞|c|＞|b|，
∴|a+c|﹣2|c﹣b|＝﹣a﹣c﹣2（c﹣b）＝﹣a﹣c﹣2c+2b＝﹣a﹣3c+2b；
（2）∵b的倒数是它本身，
∴b＝﹣1，
∵AB：BO：OC＝6：2：3，
∴（b﹣a）：（﹣b）：c＝6：2：3，
∴（﹣1﹣a）：1：c＝6：2：3，
∴a＝﹣4，c＝1.5，
∴﹣a﹣3c+2b＝4﹣4.5﹣2＝﹣2.5．
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