题目内容

20．如图，已知△ABF≌△DCE，BE、FC在同一直线上，BE=2cm，求CF的长．

分析 根据全等三角形的性质可得BF=CE，然后再根据等式的性质可得BE=CF，进而可得答案．

解答 解：∵△ABF≌△DCE，
∴BF=CE，
∴BF=EF=CE-EF，
即BE=CF，
∵BE=2cm，
∴CF=2cm．

点评 此题主要考查了全等三角形的性质，关键是掌握全等三角形的对应边相等．

练习册系列答案
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10．阅读理解：
如图①，在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E不与A、B重合），分别连接ED、EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我
们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“相似点”；如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“强相似点”．解决问题：
（1）如图①，∠A=∠B=∠DEC=45°，试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由；
（2）如图②，在矩形ABCD中，A、B、C、D四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图②中画出矩形ABCD的边AB上的强相似点；
（3）如图③，将矩形ABCD沿CM折叠，使点D落在AB边上的点E处，若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点，试确定E点位置．
11．（1）已知关于x的方程x2-kx-6=0的一个根为x=3，求另一个根及实数k的值．
（2）当k为何值时，关于x的方程kx2-（2k+1）x+k+3=0有两个不相等的实数根？
8．数轴上表示到3的点距离等于5的点所表示的数是-2或8．
15．已知△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠B=65°，DE=18cm，则∠F=65°，AB=18cm．
5．一条弦把圆分成1：3两部分，则劣弧所对的圆心角为90°，圆周角为45°或135°．
12．数轴上A点表示的数是3，向左移动2个单位再向右移动4个单位到B点，则B点表示的数是5，从B点再向右移动3个单位到C点，则C点表示的数是8．
9．如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为E、F，若△ABC的面积为36cm2，AB=18cm，BC=12cm，求DE的长．
10．已知：如图，AB∥CD，AB=CD．求证：AD∥BC．
证明：∵AB∥CD
∴∠ABD=∠BDC（两直线平行，内错角相等）
在△ABD和△CDB中，
（AB）=（CD），
（∠ABD）=（∠BDC），
（BD）=（BD），
∴△ABD≌△△CDB（SAS）
∴∠ADB=∠CBD（全等三角形对应角相等）
∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）．

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