Question

1．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出下列结论：
①b²-4ac＞0；②2a+b＜0；③4a-2b+c=0；④a+b+c＞0．其中正确的是（　　）

• A． ①②
• B． ②③
• C． ③④
• D． ①④

Answer 1

分析 ①根据函数图象与x轴的交点可以解答本题；
②根据对称轴的横坐标可以解答本题；
③当x=-2时，看函数图象所对应的y值，可以解答本题；
④当x=1时，看函数图象所对应的y值，可以解答本题．

解答 解：由图可知，
函数图象与x轴有两个交点，∴b²-4ac＞0，故①正确；
-$\frac{b}{2a}$=1，可得，2a+b=0，故②错误；
当x=-2时，y=4a-2b+c＜0，故③错误；
当x=1时，y=a+b+c＞0，故④正确；
故选D．

点评 本题考查二次函数图象与系数的关系，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．