Question

11．如图，在△ABC中，∠CAB=90°，∠CBA=45°，以AB为直径作半圆O，AB=8，则阴影部分面积为（　　）

• A． 24-4π
• B． 16-4π
• C． 24-2π
• D． 16-2π

Answer 1

分析 连接OD，由OD=OB，∠CBA=45°可知OD⊥AB，即∠BOD=90°，再由S_阴影=S_△ABC-S_扇形AOD-S_△BOD即可得出结论．

解答 解：连接OD，
∵OD=OB，∠CBA=45°，AB=8，
∴OD⊥AB，即∠BOD=90°，
∴S_阴影=S_△ABC-S_△BOD-S_扇形AOD=$\frac{1}{2}$×8×8-$\frac{1}{2}$×4×4-$\frac{1}{4}$π×4²=24-4π，
故选A．

点评 本题考查的是扇形面积的计算，熟记扇形的面积公式是解答此题的关键．