如图.在△ABC中.若AB=AC.∠B=45°.AD⊥BC.则图中的等要三角形的个数是( )A.0个 B.1个 C.2个 D.3个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，在△ABC中，若AB=AC，∠B=45°，AD⊥BC，则图中的等要三角形的个数是（）

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

【解析】

试题分析：利用等腰直角三角形的判定方法将图中的等腰直角三角形写出来即可．

【解析】
∵AB=AC，∠B=45°，

∴∠C=∠B=45°，∠BAC=90°，

∵AD⊥BC，

∴∠BAD=∠CAD=45°

∴AD=BD=DC

∴等腰三角形有△ABC，△ABD，△ACD三个，

故选D．

练习册系列答案

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如图，要用“HL”判定Rt△ABC和Rt△A′B′C′全等的条件是（）

A.AC=A′C′，BC=B′C′ B.∠A=∠A′，AB=A′B′

C.AC=A′C′，AB=A′B′ D.∠B=∠B′，BC=B′C′

已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB垂足为D，BE⊥AC垂足为E，连接DE，点G、F分别是BC、DE的中点．

求证：GF⊥DE．

在△ABC中，∠A=40°，当∠B= 时，△ABC是等腰三角形．

如图，四边形ABCD中，AC、BD交于点E，∠ABC=∠CAD=90°，AE=EC，在下列结论中，正确的有．（填写序号）

①AE=BE；②BE＜DE；③△AED的面积=△BEC的面积；④∠EBC=∠ECB．⑤AB∥CD．

如图，在△ABC中，BD=DE=EC，△ADE为等边三角形，则图中等腰三角形的个数是（）

A.2 B.3 C.4 D.5

在等边△ABC所在平面内找出一个点，使它与三角形中的任意两个顶点所组成的三角形都是等腰三角形．这样的点一共有（）

A.1个 B.4个 C.7个 D.10个

如图，已知点B、D、E、C在同一直线上，AB=AC，AD=AE．

求证：BD=CE

（1）根据下面说理步骤填空

证法一：作AM⊥BC，垂足为M．

∵AB=AC（） AM⊥BC（辅助线）

∴BM=CM（）

同理DM=EM．

∴BM﹣DM=CM﹣EM（）

∴BD=CE（线段和、差的意义）

（2）根据下面证法二的辅助线完成后面的说理步骤．

证法二：作△ABC的中线AM．

如图，在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，AD=8cm，BC=6cm，点E、F是AD上的两点，则图中阴影部分的面积是（）

A.48 B.24 C.12 D.6

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