Question

在△ABC中，∠A=40°，当∠B= 时，△ABC是等腰三角形．

Answer 1

40°或70°或100°

【解析】

试题分析：分为两种情况：（1）当∠A是底角，①AB=BC，根据等腰三角形的性质求出∠A=∠C=40°，根据三角形的内角和定理即可求出∠B；②AC=BC，根据等腰三角形的性质得到∠A=∠B=40°；（2）当∠A是顶角时，AB=AC，根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理即可求出∠B．

【解析】
（1）当∠A是底角，①AB=BC，

∴∠A=∠C=40°，

∴∠B=180°﹣∠A﹣∠C=100°；

②AC=BC，

∴∠A=∠B=40°；

（2）当∠A是顶角时，AB=AC，

∴∠B=∠C=（180°﹣∠A）=70°．

故答案为：40°或70°或100°．