Question

【题目】已知函数，其中，当时，；当时，；

（1）根据给定的条件，则_________，____________．

（2）在给出的平面直角坐标系中，画出函数图像；

（3）①结合所画的图像，直接写出方程的解，解为________________．（精确到十分位）

②若一次函数的图像与的图像有且只有三个交点，则的取值范围是__________．

Answer 1

【答案】（1），；（2）详见解析；（3）①，0，1.4；②或．

【解析】

（1）将时，；时，分别代入到函数，解关于a,b的方程组求出a,b的值.

(2)见解析

（3）①结合图象进行分析.

②一次函数无论k为何值一定会经过点（0，3），则两函数的图象一定会有一个交点，当k>0两直线一定会由三个交点，当k＜0时，假设直线经过函数与x的交点，此时k=-1,即k=-1两函数有两个交点，当k<-1时结合图象分析两函数只有一个交点，当-1<k<0有3个交点.

（1）当x=3,y=0时，.∴a=2b.

当时，时，.

∴.

又∵b＞0，

∴b=1,a=2.

（2）

（3）①，0，1.4

②或．