Question

10．在一年一度的国家学生体质测试中，金星中学对全校2000名男生的1000m测试成绩进行了抽查，学校从初三年级抽取了一部分男生的成绩，并制作成统计表，绘制成频数直方图：

序号	范围（单位：秒）	频数	频率
1	170＜x≤200	5	0.1
2	200＜x≤230	13	a
3	230＜x≤260	15	0.3
4	260＜x≤290	c	d
5	290＜x≤320	5	0.1
6	320＜x≤350	2	0.04
7	350＜x≤380	2	0.04
合计		b	1.00

（1）在这个问题中，总体是什么？
（2）直接写出a，b，c，d的值．
（3）补全频数直方图．
（4）初中毕业生体能测试项目成绩评定标准是男生1000m不超过4′20″（即260秒）为合格，你能估计出该校初中男生的1000m的合格人数吗？如果能，请求出合格的人数；如果不能，请说明理由．

Answer 1

分析 （1）根据总体定义可知；
（2）由170＜x≤200得频数及频率可求b，将200＜x≤230的频数除以总数可得a，将总数减去其余各组频数之和可得260＜x≤290的频数，将该组频数除以总数可得d；
（3）由（2）可知260＜x≤290的频数，补全统计图即可；
（4）根据样本中x≤260的各组频率和乘以总数2000可得．

解答 解：（1）总体是，全校2000名男生的1000m测试成绩；

（2）b=$\frac{5}{0.1}$=50，a=$\frac{13}{50}$=0.26，c=50-（5+13+15+5+2+2）=8，d=$\frac{8}{50}$=0.16；

（3）补全频数分布直方图如下：


（4）$\frac{5+13+15}{50}$×2000=1320（人），
答：估计出该校初中男生的1000m的合格人数约有1320人．

点评 此题考查了频数分布直方图，解题的关键是读懂统计图，从图中获得必要的信息，获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．