题目内容

已知抛物线y=x2-2mx+4m-8的顶点为A

(1) 求证:该抛物线与x轴总有两个交点

(2) 当m=1时,直线BC:y=kx-2与该抛物线交于B、C两点,若线段BC被x轴平分,求k的值

(3) 以A为一个顶点作该抛物线的内接正三角形AMN(M、N两点在抛物线上),请问:△AMN的面积是与m无关的定值吗?若是,请求出这个定值;若不是,请说明理由

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