Question

15．计算：
（1）5$\sqrt{2}$-7$\sqrt{12}$-4$\sqrt{\frac{1}{8}}$
（2）$\sqrt{75}$×$\frac{\sqrt{6}}{3}$÷$\frac{1}{\sqrt{2}}$
（3）（$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{27}$）×$\sqrt{3}$
（4）（1-$\sqrt{5}$）（1+$\sqrt{5}$）+（$\sqrt{5}$-1）²．

Answer 1

分析 结合二次根式混合运算的运算法则进行求解即可．

解答 解：（1）原式=5$\sqrt{2}$-14$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$
=4$\sqrt{2}$-14$\sqrt{3}$．
（2）原式=5$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{6}}{3}$×$\sqrt{2}$
=5$\sqrt{2}$×$\sqrt{2}$
=10．
（3）原式=（$\frac{\sqrt{3}}{3}$+3$\sqrt{3}$）×$\sqrt{3}$
=1+9
=10．
（4）原式=（1-5）+（5+1-2$\sqrt{5}$）
=1-5+6-2$\sqrt{5}$
=2-2$\sqrt{5}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键在于熟练掌握二次根式混合运算的运算法则．