题目内容
如图，四边形ABCD是正方形，△ADE是等边三角形，则∠DFE为度数为75°
75°
．分析：首先根据正方形的性质和等边三角形的性质可得AB=AE．∠EAB=90°+60°=150°，再根据等角对等边可得∠AEB=∠ABE，利用三角形内角和求出∠AEB的度数，然后根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠EFD=∠EAD+∠AEF，代入相应数值即可算出度数．
解答：解：∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=AD，∠DAB=90°，
∵△ADE是等边三角形，
∴AD=AE，∠EAD=60°，
∴AB=AE．∠EAB=90°+60°=150°，
∴∠AEB=∠ABE=（180°-150°）÷2=15°，
∴∠EFD=∠EAD+∠AEF=60°+15°=75°，
故答案为：75°．
∴AB=AD，∠DAB=90°，
∵△ADE是等边三角形，
∴AD=AE，∠EAD=60°，
∴AB=AE．∠EAB=90°+60°=150°，
∴∠AEB=∠ABE=（180°-150°）÷2=15°，
∴∠EFD=∠EAD+∠AEF=60°+15°=75°，
故答案为：75°．
点评：此题主要考查了正方形、等边三角形的性质，关键是根据正方形和等边三角形的性质求出AB=AE和∠EAB的度数．
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