题目内容

16．下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．请你观察，并根据此规律写出：（a+b）7的展开式共有8项，（a+b）n的展开式共有n+1项，各项的系数和是2n．

分析 根据“杨辉三角”，寻找解题的规律．

解答 解：根据规律，（a+b）7的展开式共有8项，
（a+b）n的展开式共有（n+1）项，
各项系数和为2n．
故答案为：8，n+1，2n．

点评 本题考查了完全平方公式．解答本题的关键在于由“杨辉三角”图，由易到难，发现一般规律．

练习册系列答案
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6．把下列各数填在相应的括号里：
-5，+$\frac{1}{3}$，-0.$\stackrel{•}{3}$．，0，-3.14，$\frac{7}{6}$π，-7，-7$\frac{1}{3}$，1.3838838883…．
有理数集合{$\frac{1}{3}$，-0.$\stackrel{•}{3}$，0，-3.14，-7，-7$\frac{1}{3}$ …}；
无理数集合{$\frac{7}{6}$π，1.3838838883……}
分数集合{+$\frac{1}{3}$，-0.$\stackrel{•}{3}$，-3.14，-7$\frac{1}{3}$ …}；
非正整数集合{-5，0，-7…}．
7．如图，四边形ABCD中，∠BAD=110°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为140°．
4．阅读理解题
（一）同学们都知道，|5-（-2）|表示5与-2的差的绝对值，实际上也可理解为数轴上表示5与-2的两点之间的距离，试探索：
（1）|8-（-1）|=9；
（2）写出所有符合条件的整数x，使|x+2|+|x-1|=3成立；
（3）当x=1时，|x+3|+|x-1|+|x-4|的值最小，最小值是7．
（4）根据以上探索猜想，对于任何有理数x，|x-3|+|x-8|是否有最小值？如果有，指出当x满足什么条件时|x-3|+|x-8|取得最小值，并写出最小值；如果没有，请说明理由．
（二）观察按下列规律排成的一列数：
1，$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{1}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{2}$，$\frac{3}{1}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{2}$，$\frac{4}{1}$，$\frac{1}{5}$，$\frac{2}{4}$，$\frac{3}{3}$，$\frac{4}{2}$，$\frac{5}{1}$，$\frac{1}{6}$，L
这列数也可分组排列：（1），（$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{1}$），（$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{2}$，$\frac{3}{1}$），（$\frac{1}{4}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{2}$，$\frac{4}{1}$），…
（1）如果按分组排列，请问$\frac{2}{200}$从左往右依次在第201组；
（2）如果$\frac{2}{200}$是原数列中的第m个数，请先求m的值，再求该数列中前m个数的乘积．
11．用含a的式子表示：
（1）比a的5倍小6的数5a-6；
（2）如果北京十月份某天的最低气温为a℃，中午12点的气温比最低气温上升了10℃，那么中午12点的气温为（a+10）℃．
1．下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（　　）
A．a2-3a+2=a（a-3）B．a2x-a=a（ax-1）C．x2+3x+9=（x+3）2D．（x+1）（x-1）=x2-1
8．已知A=x2-ax-1，B=2x2-ax-1，且多项式2A-B的值与字母x取值无关，求a的值．
5．小红用下面的方法来测量学校教学大楼AB的高度：如图，在水平地面点E处放一面平面镜，镜子与教学大楼的距离AE=20m．当她与镜子的距离CE=2.5m时，她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端B．已知她的眼睛距地面高度DC=1.5m，请你帮助小红计算大楼的高度．
6．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD，CE分别平分∠ABC，∠ACB，若CD=3，则CE等于（　　）
A．2B．2.5C．3D．3.5

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