题目内容

11.已知$\frac{x+1}{6}$-$\frac{x}{10}$>$\frac{2x+3}{15}$,试化简|2x-1|-|1+2x|.

分析 首先解不等式求得x的范围,然后根据绝对值的性质化简求值.

解答 解:不等式两边同时乘以30得5(x+1)-3x>2(2x+3),
去括号,得5x+5-3x>4x+6,
移项,得5x-3x-4x>6-5,
合并同类项,得-2x>1,
系数化成1得x<-$\frac{1}{2}$.
则原式=1-2x+(1+2x)=2.

点评 本题考查了不等式的解法以及绝对值的性质,正确解不等式求得x的范围是关键.

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