题目内容

19．如果A和B是一个直角三角形的两个锐角，那么（　　）
A．sinA=cosBB．sinA=sinBC．cosA=cosBD．sinB=cosB

分析 根据一个角的正弦等于它余角的余弦，可得答案．

解答 解：由A和B是一个直角三角形的两个锐角，得
sinA=cosB，
故选：A．

点评 本题考查了互余两角三角函数关系，熟记一个角的正弦等于它余角的余弦是解题关键．

练习册系列答案
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11．在△ABC中，CD⊥AB于点D，∠A=2∠BCD．

（1）如图1，求证：AB=AC；
（2）如图2，E是AB上一点，F是AC延长线上一点，连接CE、BF，CE=BF，求证：∠BEC=∠CFB；
（3）如图3，在（2）的条件下，作EG∥BC交AC于点G，若∠CBF=2∠ACE，EG=2，BC=6，求BF的长．
12．（1）如图①，AB是⊙O的弦，点C是⊙O上的一点，在直线AB上方找一点D，使得∠ADB=∠ACB，画出∠ADB，并说明理由；
（2）如图②，AB是⊙O的弦，点C是⊙O上的一点，在过点C的直线l上找一点P，使得∠APB＜∠ACB，画出∠APB，并说明理由；
问题解决：
（3）如图③，已知足球球门宽AB约为5$\sqrt{2}$米，一球员从距B点5$\sqrt{2}$米的C点（点A、B、C均在球场底线上），沿与AC成45°角的CD方向带球．试问，该球员能否在射线CD上找到一点P，使得点P为最佳射门点（即∠APB最大）？若能找到，求出这时点P与点C的距离；若找不到，请说明理由．
7．如图，等腰△ABC中，BA=BC，AO=3CO=6．动点F在BA上以每分钟5个单位长度的速度从B点出发向A点移动，过F作FE∥BC交AC边于E点，连结FO、EO．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）证明：当△EFO面积最大时，△EFO∽△CBA．
14．二次函数y=（x-1）2+2的顶点坐标为（1，2）．
4．如图，线段AB=8，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，C为线段AB上一点，且AC=3.2，求M，N两点间的距离．
11．如图，O为直线AB上一点，∠BOC=α．
（1）若α=40°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°，如图（a）所示，求∠AOE的度数；
（2）若∠AOD=$\frac{1}{3}$∠AOC，∠DOE=60°，如图（b）所示，请用α表示∠AOE的度数；
（3）若∠AOD=$\frac{1}{n}$∠AOC，∠DOE=$\frac{180°}{n}$（n≥2，且n为正整数），如图（c）所示，请用α和n表示∠AOE的度数（直接写出结果）．
8．关于x、y的代数式（-3kxy+3y）+（9xy-8x+1）中不含有二次项，则k=（　　）
A．3B．$\frac{1}{3}$C．4D．$\frac{1}{4}$
9．如图，在平面直角坐标系中，O为原点，一次函数y1=x+m与反比例函数y2=$\frac{k}{x}$的图象相交于A（2，1），B（n，-2）两点，与x轴交于点C．
（1）求反比例函数解析式和点B坐标；
（2）当x的取值范围是-1＜x＜0或x＞2时，有y1＞y2．

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