Question

8．已知关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=3m+7①}\\{x-y=4m+1②}\end{array}\right.$的解是一对正数
（1）求m的取值范围．
（2）若m是整数，判断点P（m+$\frac{2}{3}$，-m-1）在第几象限内．

Answer 1

分析 （1）把m看做已知数求出方程组的解表示出x与y，根据方程组的解为一对正数，求出m的范围即可；
（2）根据m的范围确定出整数m，即可得出P所在的象限．

解答 解：（1）①+②×3得：5x=15m+10，即x=3m+2，
把x=3m+2代入②得：y=-m+1，
根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{3m+2＞0}\\{-m+1＞0}\end{array}\right.$，
解得：-$\frac{2}{3}$＜m＜1；
（2）由m为整数，得到m=0，
则P（$\frac{2}{3}$，-1）在第四象限．

点评 此题考查了二元一次方程组的解，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．