题目内容
已知两圆的半径分别为一元二次方程x2-7x+12=0的二根，圆心距为2，则两圆位置关系为（ ）
| A、外离 | B、外切 | C、相交 | D、内切 |
考点：圆与圆的位置关系,解一元二次方程-因式分解法
专题：
分析：先求得方程的根，再根据数量关系来判断两圆的位置关系．设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为d：外离，则d＞R+r；外切，则d=R+r；相交，则R-r＜d＜R+r；内切，则d=R-r；内含，则d＜R-r．
解答：解：解方程x2-7x+12=0，
化为（x-3）（x-4）=0，
解得x1=3，x2=4．
因为4-3＜2＜4+3，
即x2-x1＜d＜x2+x1．
则这两个圆的位置关系是相交，
故选C．
化为（x-3）（x-4）=0，
解得x1=3，x2=4．
因为4-3＜2＜4+3，
即x2-x1＜d＜x2+x1．
则这两个圆的位置关系是相交，
故选C．
点评：本题考查了圆与圆的位置关系及一元二次方程的解法，根据数量关系来判断两圆的位置关系．考查学生的综合应用能力及推理能力．
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| ||||||
B、
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C、
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D、
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B、 |
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