题目内容

20．如图，在四边形ABCD中，点E在BC上，连接AE，DE，∠BAE=∠EDC=47°，若AE∥CD，∠B=65°，则下列说法中不正确的是（　　）
A．∠C=∠AEBB．AB∥DEC．∠DEC=65°D．∠AEB=58°

分析 根据三角形的内角和得到∠AEB=68°，根据平行线的性质得到∠C=∠AEB，根据平行线的判定定理得到AB∥DE，即可得到结论．

解答 解：∵∠BAE=47°，∠B=65°，
∴∠AEB=68°，
∵AE∥CD，
∴∠C=∠AEB，
∵∠EDC=47°，
∴∠DEC=65°，
∴∠B=∠DEC，
∴AB∥DE，
故选D．

点评 此题考查了平行线的性质和判定，熟练掌握平行线的性质和判定是解本题的关键．

练习册系列答案
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10．若$\sqrt{x-12}$+|3-y|=0，则$\sqrt{x}$-$\sqrt{y}$的值为（　　）
A．9B．-$\sqrt{3}$C．$\sqrt{3}$D．-9
11．如图，△ABC三个顶点的坐标分别是A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
（1）请画出将△ABC先向左，再向下都平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；
（2）请画出将△ABC绕O按逆时针方向旋转90°后得到的△A2B2C2；
（3）在x轴上求作一点P，使△PAB周长最小，请画出△PAB，并直接写出点P的坐标．
8．下面各图中∠1和∠2是对顶角的是（　　）
A．B．C．D．
15．完成下面的证明（在下面的括号内填上相应的结论或推理的依据）：
如图，∠BED=∠B+∠D．
求证：AB∥CD．
证明：过点E作EF∥AB（平行公理）．
∵EF∥AB（已作），
∴∠BEF=∠B（两直线平行，内错角相等）．
∵∠BED=∠B+∠D（已知），
又∵∠BED=∠BEF+∠FED，
∴∠FED=∠D（等量代换）．
∴EF∥CD（内错角相等，两直线平行）．
∴AB∥CD（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）．
5．将二次函数y=x2-4x+3化为y=（x-h）2+k的形式，下列结果正确的是（　　）
A．y=（x+2）2+1B．y=（x+2）2-1C．y=（x-2）2-1D．y=（x-2）2+1
12．在△ABC中，以AB为斜边，作直角△ABD，使点D落在△ABC内，∠ADB=90°．

（1）如图1，若AB=AC，∠BAD=30°，AD=6$\sqrt{3}$，点P、M分别为BC、AB边的中点，连接PM，求线段PM的长；
（2）如图2，若AB=AC，把△ABD绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ACE，连接ED并延长交BC于点P，求证：BP=CP
（3）如图3，若AD=BD，过点D的直线交AC于点E，交BC于点F，EF⊥AC，且AE=EC，请直接写出线段BF、FC、AD之间的关系（不需要证明）．
9．计算题
（1）（-17）+59+（-37）
（2）$\frac{5}{6}$+（-2$\frac{1}{2}$）-（-1$\frac{1}{6}$）-（+0.5）
（3）-（+0.5）-（-3$\frac{1}{4}$）+2.75-（+7$\frac{1}{2}$）
（4）3.75-（-$\frac{1}{2}$）+（-4$\frac{2}{3}$）+（0.5）+（-6$\frac{3}{4}$）
10．下列给出4个命题：
①内错角相等；
②对顶角相等；
③对于任意实数x，代数式x2-6x+10总是正数；
④若三条线段a、b、c满足a+b＞c，则三条线段a、b、c一定能组成三角形．
其中正确命题的个数是（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个

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