Question

15．（1）解关于m的方程$\frac{2}{m-2}$+3=$\frac{1}{2-m}$；
（2）若（1）题中的m满足不等式-3-mx＞0，求此不等式的解集．

Answer 1

分析 （1）观察可得最简公分母是（m-2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
（2）根据不等式的性质，可得不等式的解集．

解答 （1）两边同乘以m-2，得：2+3（m-2）=-1，
∴解得：m=1，
检验：当m=1时，m-2≠0，m=1是原方程的根；
（2）当m=1时，-3-x＞0，解得：x＜-3．

点评 本题考查了分式方程的解法和不等式的解集，注：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．
（3）不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变．