Question

12．如图，在平面直角坐标中，菱形OABC的面积为12，点B在y轴上，点C在反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上，则k的值为（　　）

• A． 3
• B． -3
• C． 6
• D． -6

Answer 1

分析 连接AC交OB于点D，根据菱形的性质可得出S_OCD=$\frac{1}{4}$×12=3，再根据反比例函数系数k的几何意义即可求出k值，由点C在第二象限，即可确定k的值．

解答 解：连接AC交OB于点D，如图所示．
∵四边形OABC为菱形，
∴AC⊥OB，
∵菱形OABC的面积为12，
∴S_OCD=$\frac{1}{4}$×12=3．
∵点C在反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上，CD⊥y轴，
∴S_OCD=$\frac{1}{2}$|k|=3，
解得：k=±6．
∵点C在第二象限，
∴k=-6．
故选D．

点评 本题考查了反比例函数系数k的几何以及菱形的性质，根据菱形的性质找出S_OCD=$\frac{1}{4}$×12=3是解题的关键．