题目内容
如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=4cm，以A为圆心，3cm为半径作圆．试判断：（1）点C与⊙A的位置关系；
（2）点B与⊙A的位置关系；
（3）AB的中点D与⊙A的位置关系．
考点：点与圆的位置关系
专题：
分析：由条件可求得AC=3，且BA=5，DA=2.5，再分别比较与圆A的半径的大小关系可分别判断出点C、B、D与圆A的关系．
解答：解：∵∠C=90°，AB=5cm，BC=4cm，
∴AC=3cm，BA=5cm，DA=2.5cm，
（1）∵AC=r=3cm，∴点C在⊙A上；
（2）∵BA=5cm＞3cm，∴BA＞r，∴点B在⊙A外；
（3）∵DA=2.5cm＜3cm，∴DA＜r，∴点D在⊙A内．
∴AC=3cm，BA=5cm，DA=2.5cm，
（1）∵AC=r=3cm，∴点C在⊙A上；
（2）∵BA=5cm＞3cm，∴BA＞r，∴点B在⊙A外；
（3）∵DA=2.5cm＜3cm，∴DA＜r，∴点D在⊙A内．
点评：本题主要考查点和圆的位置关系，掌握点和圆的位置关系的判定是解题的关键．
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