Question

8．一元二次方程3x²-1=2x+5两实根的和与积分别是（　　）

• A． $\frac{3}{2}$，-2
• B． $\frac{2}{3}$，-2
• C． $-\frac{2}{3}$，2
• D． $-\frac{3}{2}$，2

Answer 1

分析 设这个一元二次方程的两个根分为x₁、x₂，然后把方程化为一般形式，然后根据根与系数的关系进行判断．

解答 解：设这个一元二次方程的两个根分为x₁、x₂，
方程3x²-1=2x+5化为一元二次方程的一般形式为：3x²-2x-6=0，
所以x₁+x₂=$\frac{2}{3}$，x₁x₂=$\frac{-6}{3}$=-2．
故选B．

点评 本题考查了根与系数的关系：若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$．