Question

8．已知x²-x-1=0，则-x³+2x²+2014=2015．

Answer 1

分析 由x²-x-1=0，得出x²-x=1，进一步分步整理代数式，整体代入求得答案即可．

解答 解：∵x²-x-1=0，
∴x²-x=1，
∴-x³+2x²+2014
=-x（x²-x）+x²+2014
=x²-x+2014
=1+2014
=2015．
故答案为：2015．

点评 此题考查因式分解的实际运用及一元二次方程的解的知识，代数式求值，分步分解，整体代入是解决问题的关键．