题目内容
13．△ABC的三个外角度数之比是2：3：4，则三个内角度数之比是（ ）| A． | 4：3：2 | B． | 3：2：4 | C． | 5：3：1 | D． | 3：1：5 |
分析 首先根据外角之比设出三个外角分别是2x°，3x°，4x°，再根据三角形的外角和是360°可列出方程，解方程可得三个外角的度数，再根据邻补角关系求出三个内角的度数，进而可求出三个内角的比．
解答 解；设△ABC的三个外角分别是2x°，3x°，4x°，
∴2x+3x+4x=360，
解得x=40，
∴三个外角分别是：80°，120°，160°，
则三个内角分别是：100°，60°，20°，
三个内角的比是：100：60：20=5：3：1．
故选C．
点评 此题主要考查了三角形的外角和定理，解决此题的关键是根据外角之比设出未知数，列出方程求出外角的度数．
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20．
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如图，已知一次函数y=x+1的图象与反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象在第一象限相交于点A，与x轴相交于点C，AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1，则AC的长为（ ）| A． | $\sqrt{3}$ | B． | 4 | C． | 2$\sqrt{2}$ | D． | 5 |