Question

1．下列关系哪些表示函数关系？
（1）在一定的时间t内，匀速运动所走的路程s和速度v；
（2）在平静的湖面上，投入一粒石子，泛起的波纹的周长L与半径r；
（3）正方形的面积S和梯形的面积S′；
（4）圆的面积S和它的周长c．

Answer 1

分析 根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数．

解答 解：（1）在一定的时间t内，匀速运动所走的路程s和速度v，s=tv是正比例函数；
（2）在平静的湖面上，投入一粒石子，泛起的波纹的周长L与半径r，L=2πr是正比例函数；
（3）正方形的面积S和梯形的面积S′，正方形和梯形不存在关系，故（3）错误；
（4）圆的面积S和它的周长c是二次函数．

点评 主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．