Question

如图，AB是⊙O的直径，AC=BC，则∠A=

 

°．

Answer 1

考点：圆周角定理,等腰直角三角形

专题：

分析：先由AB是⊙O的直径得出∠C=90°，再根据AC=BC，得出△ABC是等腰直角三角形，由此求出∠A=45°．

解答：解：∵AB是⊙O的直径，
∴∠C=90°，
∵AC=BC，
∴△ABC是等腰直角三角形，
∴∠A=∠B=

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（180°-∠C）=45°．
故答案为45．

点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．同时考查了等腰直角三角形的性质．