Question

16．已知x²-2x-3=0，求2x⁴-4x³-12x+7的值．

Answer 1

分析 首先由x²-2x-3=0，得出x²-2x=3，再进一步分步分解2x⁴-4x³-12x+7整体代入求得答案即可．

解答 解：∵x²-2x-3=0，
∴x²-2x=3，
∴2x⁴-4x³-12x+7
=2x²（x²-2x）-12x+7
=6（x²-2x）+7
=18+7
=25．

点评 此题考查因式分解的实际运用，掌握提取公因式法和整体代入是解决问题的关键．