Question

8．解方程：$\frac{{3{x^2}}}{{{x^2}+x-2}}-\frac{x}{x-1}=1$．

Answer 1

分析 方程两边同乘以（x+2）（x-1），得到整式方程，解整式方程，把得到的根代入最简公分母检验即可．

解答 解：方程两边同乘以（x+2）（x-1），
得，3x²-x（x+2）=x²+x-2，
整理得，x²-3x+2=0，
解得：x₁=1，x₂=2，
检验：当x=1时，（x+2）（x-1）=0，
∴x=1不是原方程的根，
当x=2时，（x+2）（x-1）≠0，
∴x=2是原方程的根，
∴原方程的根是x=2．

点评 本题考查的是分式方程的解法，解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论．