Question

二次函数抛物线的对称轴是x=1，与x轴的一个交点是（-2，0），与y轴交于（0，12），求该二次函数的解析式．

Answer 1

考点：待定系数法求二次函数解析式

专题：

分析：设其解析式为y=ax²+bx+c，利用其对称轴方程和与两坐标轴的交点坐标，代入可得到关于a、b、c的方程组，求出a、b、c的值，可得二次函数解析式．

解答：解：设二次函数解析式为y=ax²+bx+c，由条件可得

- b 2a =1 4a-2b+c=0 c=12

，
解得

a=- 3 2 b=3 c=12

．
所以二次函数解析式为y=-

3

2

x²+3x+12．

点评：本题主要考查待定系数法求二次函数解析式，掌握二次函数的对称轴方程是解题的关键．