题目内容

如图，四边形ABCD和四边形EFGH相似，求∠α、∠β 的大小和EH的长度．
考点：相似多边形的性质
专题：
分析：观察图形，根据相似多边形的对应角相等可得出∠α=∠B=83°，∠D=∠H=118°，再根据四边形的内角和等于360°可计算求出β的大小，然后根据相似多边形的对应边成比例即可求出EH的长度．
解答：解：∵四边形ABCD和四边形EFGH相似，
∴∠α=∠B=83°，∠D=∠H=118°，∠β=360°-（83°+78°+118°）=81°，EH：AD=HG：DC，
∴
EH
21
=
24
18
，
∴EH=28（cm）．
答：∠α=83°，∠β=81°，EH=28cm．
点评：本题考查了相似多边形的对应角相等，对应边成比例的性质，四边形的内角和等于360°，熟记性质与公式是求解的关键．
练习册系列答案
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解方程：
（1）
1
x
=
5
x+3
；
（2）
x
x-1
=
3
2x-2
-2；
（3）
2
2x-1
=
4
4x2-1
；
（4）
3
x2+2x
-
1
x2-2x
=0．
已知∠AOC是一平角，OB是任一条射线，OD，OE分别是∠AOB，∠BOC的平分线．
（1）画出图形；
（2）求∠DOE的大小；
（3）指出∠BOE的余角；
（4）指出∠EOC的余角和补角．
计算：（
1
x3
-
1
x2
+
1
x
）•x3=
 
．
二次函数抛物线的对称轴是x=1，与x轴的一个交点是（-2，0），与y轴交于（0，12），求该二次函数的解析式．
阅读理解：若两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，则称这两个代数式互为有理化因式．例如，
2
-1与
2
+1、2
3
-3
5
与2
3
+3
5
等都是互为有理化因式．
在进行二次根式计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号．
例如：
1
2
+
3
=
(
3
-
2
)
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3
-
2
；
1
1+
2
=
(
2
-1)
(
2
+1)(
2
-1)
=
2
-1．
应用提升：（1）仿照上述方法，化去分母中的根号 
1
6
+
7
；
（2）计算 
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+…+
1
2013
+
2014
．
先化简再求值：
（1）（
x2
x-2
+
4
2-x
）•
1
x2+2x
，其中x=
6
．
（2）
a2+2a+1
a2-1
-
a
a-1
，其中a=
3
+1．
计算：1÷
1
a
•(-a)=
 
．
甲、乙两名同学进行射击训练，在相同条件下各射靶5次，成绩统计如下（单位：环）：
甲：7，8，7，8，10
乙：7，8，8，9，8．
（1）已知甲射击成绩的方差S甲2=1.2，求乙射击成绩的方差；
（2）如果你是教练员，你认为应当选谁去参加比赛呢？为什么？

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