Question

已知，x=

2

sin45°+tan60°，求代数式

x

x2-1

÷（1+

1

x-1

）的值．

Answer 1

考点：分式的化简求值,特殊角的三角函数值

专题：

分析：利用分式化简，再用特殊角的三角函数值求出x的值，代入求值即可．

解答：解：

x

x2-1

÷（1+

1

x-1

）=

x

(x+1)(x-1)

•

x-1

x

=

1

x+1

，
x=

2

sin45°+tan60°=

2

×

2

2

+

3

=1+

3

，
原式=

1

2+ 3

=2-

3

．

点评：本题主要考查了分式化简及特殊角的三角函数值，解题的关键是正确的进行分式化简．