Question

等腰三角形一腰上的中线将周长分为6和15两部分，求此三角形的腰长．

Answer 1

考点：等腰三角形的性质,三角形三边关系

专题：分类讨论

分析：设腰长为x，根据题意可知x+

1

2

x=6或15，再利用三角形三边关系进行验证即可．

解答：解：
设腰长为x，根据题意可知x+

1

2

x=6或15，
当x+

1

2

x=6时，解得x=4，则底边长为6+15-4-4=13，此时4+4＜13，不满足三角形三边关系，故不符合题意；
当x+

1

2

x=15时，解得x=10，则底边长为6+15-10-1=1，此时满足三角形三边关系，腰长为10；
综上可知此三角形的腰长为10．

点评：本题主要考查等腰三角形的性质，掌握等腰三角形的两腰相等是解题的关键，注意利用三角形三边关系进行验证．