Question

在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．
（1）填空：∠ABC=______°，BC=______．
（2）判断△ABC与△DEF是否相似，并说明理由．
（3）请在图中再画一个和△ABC相似但相似比不为1的格点三角形．

Answer 1

（1）根据BC正好是正方形对角线，得出∠ABC=135°，BC=

22 +22

=2

2

；

（2）由图可计算得到△ABC的各边分别为：2，2

2

，2

5

．
△DEF的各边分别为：

2

，2，

10

．
∵

2

2

=

2 2

2

=

2 5

10

=

2

，
则三组对应边的比相等，
∴△ABC∽△DEF．

（3）如图所示：