题目内容
如图，在△ABC中，D、E为边AC上的两个点，试在AB，BC上各取一个点M，N，使四边形DMNE的周长最短．考点：轴对称-最短路线问题
专题：
分析：以AB为轴作D的对称点D′，以BC为轴作E点的对称点E′，连接D′E′，交AB、BC于M、N，连接DM、EN，则四边形DMNE即为所求．
解答：
解：以AB为轴作△ABC的对称三角形ABP，则D关于AB的对称点D′在AP上，以BC为轴作△ABC的对称三角形KBC，则E关于BC的对称点E′在CK上，连接D′E′，交AB、BC于M、N，连接DM、EN，则DM+MN+EN=D′M+MN+E′N=D′E′，所以四边形DMNE的周长最短；
解：以AB为轴作△ABC的对称三角形ABP，则D关于AB的对称点D′在AP上，以BC为轴作△ABC的对称三角形KBC，则E关于BC的对称点E′在CK上，连接D′E′，交AB、BC于M、N，连接DM、EN，则DM+MN+EN=D′M+MN+E′N=D′E′，所以四边形DMNE的周长最短；点评：此题主要考查了轴对称最短路线应用以及轴对称的性质，得出M、N点位置是解题关键．
练习册系列答案
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要把由5个小正方形组成的十字形纸板（如图）剪开，使剪成的若干块能够拼成一个大正方形．下列命题中，正确的是（ ）
| A、过弦的中点的直线平分弦所对的弧 |
| B、过弦的中点的直线必经过圆心 |
| C、弦所对的两条弧的中点的连线垂直平分弦，且过圆心 |
| D、弦的垂线平分弦所对的弧 |