Question

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，如果AC=3，AB=6，那么AD的值为（　　）

• A、

  3

  2

• B、

  9

  2

• C、

  3 3

  2

• D、3

  3

Answer 1

考点：射影定理

专题：

分析：根据射影定理得到：AC²=AD•AB，把相关线段的长度代入即可求得线段AD的长度．

解答：解：如图，∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，
∴AC²=AD•AB，
又∵AC=3，AB=6，
∴3²=6AD，则AD=

3

2

．
故选：A．

点评：本题考查了射影定理．每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项．