Question

如图，在?ABCD中，AB=AE，连接BE且延长CD的延长线于点F．求证：AD=CF．

Answer 1

考点：平行四边形的性质

专题：证明题

分析：利用平行四边形的性质得出AD∥BC，AB∥FC，AD=BC，进而得出∠CBF=∠F，即可得出AD=CF．

解答：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AB∥FC，AD=BC，
∴∠ABE=∠F，∠CBE=∠FED，
∵AB=AE，
∴∠ABE=∠AEB，
∴∠CBF=∠F，
∴BC=FC，
∴AD=CF．

点评：此题主要考查了平行四边形的性质，利用平行线的性质得出∠CBF=∠F是解题关键．