题目内容
已知△ABC与△A′B′C′是位似图形，点A、B、A′、B′、O共线，点O为位似中心．
（1）AC与A′C′平行吗？为什么？
（2）若AB=2A′B′，OC′=5，求CC′的长．
（1）AC与A′C′平行吗？为什么？
（2）若AB=2A′B′，OC′=5，求CC′的长．
考点：位似变换
专题：
分析：（1）利用位似图形的性质画出符合题意的图形，进而得出AC∥A′C′；
（2）利用位似图形的性质得出CO=2OC′=10，即可得出答案．
（2）利用位似图形的性质得出CO=2OC′=10，即可得出答案．
解答：
解：（1）如图所示：AC与A′C′平行，
理由：∵△ABC与△A′B′C′是位似图形，点A、B、A′、B′、O共线，
∴∠A=∠A′，
∴AC∥A′C′；
（2）∵AB=2A′B′，OC′=5，
∴CO=2OC′=10，
∴CC′的长为：5+10=15．
解：（1）如图所示：AC与A′C′平行，理由：∵△ABC与△A′B′C′是位似图形，点A、B、A′、B′、O共线，
∴∠A=∠A′，
∴AC∥A′C′；
（2）∵AB=2A′B′，OC′=5，
∴CO=2OC′=10，
∴CC′的长为：5+10=15．
点评：此题主要考查了位似图形的性质，得出符合题意的图形是解题关键．
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