已知:线段a.b.∠α．求作:△ABC.使BC=a.AC=b.∠ABC=∠α 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．已知：线段a，b，∠α．
求作：△ABC，使BC=a，AC=b，∠ABC=∠α

分析先作∠MON=α，再在BN上截取BC=a，然后以C为圆心，b为半径画弧交BM于A或A′，则，△ABC和△A′BC为所作．

解答解：如图，△ABC和△A′BC为所作．

点评本题考查了作图-复杂的作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．

练习册系列答案

12．

如图，DE⊥BC于点E，EF⊥AC于点F，∠C=∠BDE，BD与AC垂直吗？为什么？

9．

如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3，5），B（-2，1），C（-1，3）．
（1）将△ABC先向下平移6个单位长度，再向右平移5个单位长度，得到△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁，并写出点A的对应点A₁的坐标；
（2）将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A₂B₂C₂，画出△A₂B₂C₂．

16．

如图，AC，BD交于点O，∠ABC=∠DCB，下列条件中不能判定△ABC≌△DCB的是（　　）

6．

如图，在?ABCD中，AC=BC，AE⊥DC于点E，若∠B=65°，则∠CAE的度数为25°．

13．

如图，在坡角为30°的山坡FB上有一座信号塔AB，其右侧有一堵防护墙CD，测得BD的长度是30米，当光线AC与水平地面的夹角为53°时，测得信号塔落在防护墙上的影子DE的长为19米，则信号塔AB的高度约为（　　）
（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，$\sqrt{3}$≈1.73）

10．△ABC其中两边的长分别为3和4，则其第三条边的长不可能是（　　）

11．已知a，b为实数，若a＞b，那么下列不等式不一定成立的是（　　）

$\frac{a}{3}$$＞\frac{b}{3}$

D．

a²＞b²

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