Question

【题目】为了鼓励市民节约用水，某市自来水公司对每户用水量进行了分段计费，每户每月用水量在规定吨数以下的收费标准相同，规定吨数以上的超过部分收费相同．如表是小明家1﹣4月用水量和交费情况：

月份	1	2	3	4
用水量（吨）	6	8	12	15
费用（元）	12	16	28	37

（Ⅰ）若小明家5月份用水25吨，则应缴多少元水费？

（Ⅱ）若该户居民某月份用水为吨，则应收水费多少元？（用含的代数式表示，并化简）．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）应缴水费67元；（Ⅱ）应收水费元或元．

【解析】

（Ⅰ）由小明家1，2月份的用水情况，可求出规定用量内的收费标准；由小明家3，4月份的用水情况，可求出超过部分的收费标准；设该市规定用水量为x吨，由小明家3月份用水12吨缴纳28元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；

（Ⅱ）分类讨论：当0≤x≤8时或当x＞8时，分别计算水费即可．

（Ⅰ）∵12÷6=2（元/吨），16÷8=2（元/吨），

∴规定用量内的收费标准是2元/吨．

∵12×2=24（元），24＜28，

∴规定的用水量小于12吨，

∴超过部分的收费标准是（37-28）÷（15-12）=3（元/吨）．

设该市规定用水量为x吨，

依题意，得：2x+3（12-x）=28，

解得：x=8．

∴该市规定用水量为8吨，

小明家5月份用水25吨，则应缴水费为：

（元）

答：应缴水费67元；

（Ⅱ）由题意得：

当时，应缴水费为：（元）；

当时，应缴水费为：（元）

答：应收水费元或元．