题目内容
如图，在四边形ABCD中，△ABC与△ADC关于对角线AC对称，则以下结论正确的是（ ）
①AC平分∠BAD
②CA平分∠BCD
③BD⊥AC
④BE=DE．
A.①②③④ B.①②③ C.①② D.④
A
【解析】
试题分析：根据轴对称的性质推出△ABC≌△ADC，推出∠BAC=∠DAC，∠BCA=∠DCA，AD=AB，根据等腰三角形性质求出BE=DE，AE⊥BD，根据以上结论判断即可．
【解析】
∵△ABC与△ADC关于对角线AC对称，
∴△ABC≌△ADC，
∴∠BAC=∠DAC，∠BCA=∠DCA，∴①正确；②正确；
AB=AD，
∴BE=DE，AE⊥BD，∴④正确；
即BD⊥AC，∴③正确．
故选A．
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