题目内容

若a+b是个定值,问何时ab最大?(请用二次函数知识解答)
考点:二次函数的最值
专题:
分析:先设a+b=m(定值),再把ab转化为二次函数的形式,用二次函数最值的观点即可得出答案.
解答:解:设a+b=m(定值),
那么a=m-b
ab=(m-b)b=mb-b2
用二次函数最值的观点可以发现,
当b=
1
2
m,也就是b=a的时候取最大值.
点评:本题考查了二次函数的最值问题,求二次函数的最大(小)值有三种方法,第一种可由图象直接得出,第二种是配方法,第三种是公式法.
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