Question

19．如图在数学活动课中，小敏为了测量小院内旗杆AB的高度，站在教学楼上的C处测得旗杆低端B的俯角为45°，测得旗杆顶端A的仰角为30°，如旗杆与教学楼的水平距离CD为12m，则旗杆AB的高度是多少米？（参考值：$\sqrt{3}$≈1.73，$\sqrt{2}$≈1.41，结果精确到0.1米）

Answer 1

分析 根据正切的概念分别求出AD、BD的长，计算即可．

解答 解：Rt△ACD中，CD=12，∠ACD=30°，
AD=CD×tan30°=4$\sqrt{3}$，
Rt△DCB中，CD=12，∠BCD=45°，
BD=CD×tan45°=12，
∴AB=AD+BD=4$\sqrt{3}$+12=4×1.73+12=18.92≈18.9米，
答：旗杆的高AB为18.9米．

点评 本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，掌握仰角俯角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键．