题目内容
在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如
一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
，
，
还可以用一下方法化简：
=
（四）以上这种化简的方法叫做分母有理化．
（1）请化简
=______
【答案】分析：（1）分子、分母同乘以最简有理化因式
，化简即可；
（2）由题意可得a=
-1，代入分母有理化即可．
（3）首先求另一边长为：
，化简再按矩形的周长公式解答；
（4）把各加数分母有理化，再加减即可．
解答：解：（1）
=
，
故答案为：
；
（2）∵
，a是
的小数部分，
∴a=
-1，
∴
．
故答案为：3
+3；
（3）另一边长为：
=
，
周长为：2（17+7
-2）=30+16
，
故答案为：30+16
；
（4）
+
+
+…+
=
+…+
=
=
．
点评：此题考查分母有理化，分母有理化是化简二次根式的一种重要方法．分母有理化时，应结合题目的具体特点，选择适当的方法．
，化简即可；（2）由题意可得a=
-1，代入分母有理化即可．（3）首先求另一边长为：
，化简再按矩形的周长公式解答；（4）把各加数分母有理化，再加减即可．
解答：解：（1）
=
，故答案为：
；（2）∵
，a是
的小数部分，∴a=
-1，∴
．故答案为：3
+3；（3）另一边长为：
=
，周长为：2（17+7
-2）=30+16
，故答案为：30+16
；（4）
+
+
+…+
=
+…+
=
=
．点评：此题考查分母有理化，分母有理化是化简二次根式的一种重要方法．分母有理化时，应结合题目的具体特点，选择适当的方法．
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一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
（一），
（二），
（三），
还可以用以下方法化简：
（四）
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．