Question

6．如图所示，点P（x₀，y₀）是△ABC内任意一点，经过平移后所得点P（x₀，y₀）的对应点为P₁（x₀+3，y₀-2）
（1）在如图网格中画出△A₁B₁C₁；
（2）试写出点A，B，C经过平移后的对应点A₁，B₁，C₁的坐标；
（3）求△ABC的面积．

Answer 1

分析 （1）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A₁、B₁、C₁的位置，然后顺次连接即可；
（2）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；
（3）由正方形的面积减去三个三角形的面积即可得出结论．

解答 解：（1）∵点P（x₀，y₀）的对应点为P₁（x₀+3，y₀-2），
∴平移规律为向右平移3个单位，向下平移2个单位，
△A₁B₁C₁如图所示；
（2）A₁（2，2），B₁（-1，-3），C₁（4，-1）；
（3）S_△ABC=5×5-$\frac{1}{2}$×3×5-$\frac{1}{2}$×2×5-$\frac{1}{2}$×2×3=25-7.5-5-3=9.5．

点评 本题主要考查了作图-平移变换与图形面积的计算，熟练掌握图形平移不变性的性质与三角形的面积等于正方形的面积减去三个三角形的面积是解决问题的关键．